Контент

Всё о человеческом общении
Психология коммуникации

Формальные логические ошибки

Non sequitur, или «Не следует»

Это выражение означает «не следует». В широком смысле, все формальные логические ошибки состоят в том, что некое утверждение не следует из предпосылки и являются частными случаями non sequitur. Использование non sequitur вовсе не означает, что рассматриваемое утверждение ложно, оно просто означает, что само рассуждение неверно. Мы отдельно рассмотрим разнообразные частные случаи логических ошибок, а сейчас приведем некоторые примеры, часто встречающиеся в обычной жизни.

Первый из них - реклама.

Если ты купишь этот телефон, люди будут о тебе более высокого мнения.

В действительности никакой связи между обладанием какой-то вещью и отношением людей нет, хотя в каком-то конкретном случае это может быть и так. Фактически, эта фраза означает «ты настолько убог и бездарен, что тебе нечем привлечь внимание людей, кроме как яркой игрушкой».  Однако, люди предпочитают не замечать это значение рекламной фразы, автоматически соглашаясь с такой нелестной оценкой.

С нашим автомобилем вы будете в большей безопасности

Действительно, некоторые автомобили более безопасны, чем другие, но владение любым автомобилем автоматически понижает уровень безопасности.

Не дай себе засохнуть

В действительности, утолить жажду можно разнообразными способами, и ни из чего не следует, что эту потребность организма следует утолять именно рекламируемым продуктом.

Ошибочная посылка как контраргумент.

В обычной жизни, так же как и в логике высказываний, ложность посылки не означает ложности следствия. Примеры тут приводить не нужно, каждый может взять любое заведомо истинное утверждение и вывести его из какого-то ложного.

Ложная дилемма

Ложная дилемма или («однобитовое мышление») - предположение, что в рассматриваемом случае имеется всего две противоположных возможности, тогда как их много. Пример:

Или ты купишь себе этот плеер, или будешь жить без музыки.

В действительности можно купить другой плеер, гитару или радиоприемник. Эта ошибка часто связана с приписыванием мнения оппоненту (см. «Спор с манекеном»). Пример:

Я не считаю, что власть в стране должна принадлежать только одному человеку. Следовательно, ты анархист.

В действительности между сторонниками монархии и анархистами есть довольно много промежуточных точек зрения.

Ложная альтернатива

Противоположность ложной дилеммы, попытка ввести альтернативы там, где их нет.

Следователь: - То есть Вы либо украли деньги, либо не украли их ?

Подозреваемый: - Вы думаете, там было, что красть ?

Порочный круг

Порочный круг, иначе назваемый petitio principii или circulus in probando - доказательство утверждения в предположении что оно истинно. Таким образом, утверждение выводится из самого себя, обычно через несколько промежуточных утверждений.

Порочный круг в определении (circulus in definiendo) — ситуация, при которой определение предмета включает в себя свойства самого предмета. Классический пример порочного круга в определении обыгран Станиславом Лемом в определении того, что такое cепульки:

СЕПУЛЬКИ — важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ.

Я последовал этому совету и прочёл:

СЕПУЛЬКАРИИ — устройства для сепуления (см.).

Я поискал «Сепуление»; там значилось:

СЕПУЛЕНИЕ — занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См.

СЕПУЛЬКИ.

 

Порочный круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando) — использование при доказательстве утверждения самого утверждения или его следствий. Классический пример - попытки доказательства аксиомы параллельности Евклида.

Коля говорит правду, потому что он никогда не врет.

У меня была причина (сделать это) потому, что иначе бы я это не сделал.

и, наконец, знаменитое

Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. (А.Чехов)

Доказательства, построенные по принципу порочного круга встречаются чаще, чем это кажется на первый взгляд, и бывают очень хорошо замаскированы.

  • Бог существует, потому что так говорит Библия А почему надо верить Библии ?
  • Потому, что это священная книга, она написана самим Богом.

Опровержение по невозможности доказательства.

Часто встречается следующая форма рассуждений: если ложность некоторого утверждения не была доказана, то это утверждение автоматически является истинным, или наоборот. В математике такой способ не подходит, но в жизни он встречается довольно часто.

Опровержение по отсутствию подтверждений.

Данная ошибка представляет собой разновидность предыдущей. Утверждается, что если факты или документальные свидетельства, подтверждающие теорию, не были обнаружены, то теория неверна. В точных науках часто так и есть, например, если теория предсказывает обнаружение тех или иных явлений в определенных условиях, а эксперимент эти явления не обнаруживает, то теория неверна. Однако, эти же рассуждения часто используют в случаях, когда теория вообще не предсказывает каких-то явлений. Например, из теории происхождения человека от какого-то общего с обезьянами предка вовсе не следует, что ископаемые останки этого предка непременно будут найдены.

Другой пример - так называемый «источник Q» в библейской текстологии. Предполагается, что существовал гипотетический сборник изречений Христа, который авторы Евангелий от Матфея и Луки независимо друг от друга использовали в качестве источника наряду с Евангелием от Марка. Возможность существования такого источника следует из сравнительного анализа текстов Евангелий, но сам он никогда не был обнаружен (и, возможно, не будет найден). Отсутствие в вещественном виде этого источника не может служить доказательством его несуществования.

Опровержение (доказательство) по отсутствию объяснения

Форма этой логической ошибки такова: если некая теория не объясняет какой-то факт, то теория неверна. В некоторых частных случаях это так и есть, либо теория может быть неполной. Например, ньютоновская теория не объясняет релятивистские явления, хотя это не значит, что данная теория неверна. Но это значит, что в определенных случаях она может быть неприменима. Ошибка появляется тогда, когда этот принцип применяют во-первых, к фактам, которые данная теория и не должна была объяснять, во-вторых, к очевидным исключениям (см. раздел Dicto simpliciter) и, в-третьих, к недостоверным или непроверенным фактам. Так, современная физика не объясняет телепатию, что совершенно не означает, что физика неверна.

Существует «усиленный» вариант этой ошибки, когда имеется две теории, и из того, что первая не объясняет какой-то факт, делается вывод, что верна вторая. Здесь, в дополнение к уже изложенным соображениям, игнорируется возможность того, что обе теории неверны.

Академик Лысенко вырастил рекордный урожай пшеницы

Генетика не может объяснить, как он это сделал

Следовательно, генетика является лженаукой

Этот пример фактически является адаптацией одной из дискуссий, реально происходивших на печально знаменитой сессии ВАСХНИЛ 1948 года.

Перенос обязанности доказательства

В научных дискуссиях, как правило, обязанность доказывать то или иное утверждение лежит на какой-то одной стороне. Как правило, это сторона, которой принадлежит утверждение. Однако, встречаются ситуации, когда делается попытка обязать противоположную сторону доказывать обратное утверждение. Чаще всего это происходит в областях, близких к религии и мистике.

  • Некоторые люди обладают паранормальными способностями Ты можешь это доказать ?
  • Пусть мне сначала докажут, что это не так.

После этого значит вследствие этого ( post hoc ergo propter hoc )

Мы уже рассматривали эту ошибку с формальной точки зрения, но она может быть и неформальной, то есть не относиться к правильно построенному логическому заключению вообще. Пример:

Все больше молодых людей получают образование, и все больше молодежи пьянствует и ведет себя вызывающе. Я могу сделать вывод, что образование портит молодежь

Множество суеверий построено именно на этой логической ошибке. Если человек однажды наблюдает какое-то совпадение, приятное или неприятное, поразившее его воображение, то он начинает верить в неслучайность такого совпадения, и пытается его повторить путем повторения того действия, которое он считает причиной.

На этой же ошибке основана симпатическая магия, которая предполагает, что между различными явлениями имеется мистическая связь «по подобию». Например, жители островов Тихого океана во время Второй Мировой войны наблюдали, как приехавшие к ним американцы строили аэродромы, на которые потом прилетали самолеты и привозили разные полезные вещи и еду. В результате туземцы бросили работу и начали строить аэродромы, в надежде, что и к ним прилетят самолеты. В Средние века была популярна «лезвейная мазь», которой следовало мазать не рану, а оружие, ее нанесшее. Из проявлений симпатической магии в Европе, доживших до наших дней, наиболее известна гомеопатия - вера в то, что вещества, вызывающих в организме определенные изменения, в малых дозах будут оказывать прямо противоположный эффект.

Вместе с этим значит вследствие этого ( cum hoc ergo propter hoc )

Ошибка, похожая на предыдущую, состоящая в предположении, что совпадение (и вообще корреляция) означает причинно-следственную связь. Дело в том, что корреляция между двумя переменными не доказывает сама по себе то, что одна из них является причиной для другой. Они обе могут быть следствием неопределенного числа других причин. Корреляция необходима, но не достаточна  для доказательства непосредственной связи между переменными даже в теории, а в реальном мире, вследствие наличия ошибок измерений, не является и необходимой тоже. Иначе говоря, связь может быть, но мы ее можем не наблюдать. Кроме того, корреляция не дает ответа на вопрос, какая именно из переменных служит причиной, а какая следствием.

Чем больше пожар, тем больше приезжает пожарных машин.

Следовательно, пожарные машины приводят к пожарам.

Смена модальности

Существует классификация высказываний по модальности. Интуитивно понятно, что есть разница между высказываниями «Все школьники - учащиеся», «Все прямые углы равны между собой» и «Во всяком равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам». Первое - просто утверждение совпадения значений двух слов - «школьники» и «учащиеся». Второе - аксиома, которую мы принимаем без доказательства. Третье - теорема, которую можно доказать. Все это - модальности высказываний. Различают логические, онтологические, эпистемические, деонтические модальности, а также ассерторические высказывания, то есть безотносительные к реальному миру. Так, большинство школьных задач содержат   ассерторические высказывания, такие как «У Пети есть два яблока». Это высказывание не содержит никаких допущений ни о Пете, ни о том, где он взял эти яблоки. Смысл задачи не изменится, если мы скажем «У Пети есть два невидимых розовых единорога».

Значения прочих модальностей такие:

Высказывания в логической модальности говорят о том, что  данное утверждение обладает тем или иным качеством в данной логической системе (но может не обладать им в другой логической  системе). Например, в арифметике квадратный корень из -1 не существует.

Высказывания в онтологической модальности, наоборот, говорят нам о  возможности или невозможности тех или иных событий в реальном мире. Например, онтологически у Пети можетбыть два яблока, но не два невидимых розовых единорога.

Высказывания в эпистемической модальности относятся к нашему знанию о мире.

Например, утверждение «Доказано, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» находится в  эпистемической модальности.

Деонтическая модальность повествует о категориях долга, обязанности или возможности. К ней относятся рассуждения о принятых в обществе критериях.

Наличие в языке модальностей служит неиссякаемым источником логических ошибок. К ошибкам модальностей относятся следующие:

Простая смена модальности высказывания. Общеизвестный пример приведен А.Н. Толстым. – Некто взял у тебя одно яблоко Я не дам Некту яблоко.

Здесь Буратино намеренно интерпретирует ассерторическое высказывание в деонтической модальности. Делает он это, чтобы не решать задачу.

Ретроспективный детерминизм и альтернативная история

К ошибкам, связанным с модальностью, относится также ретроспективный детерминизм. Это идея о том, что если что-то случилось, значит оно необходимо должно было случиться. Ретроспективный детерминизм часто встречается в исторических исследованиях. Например, часто встречаются рассуждения о том, что в момент появления на исторической сцене некой личности ситуация была для этого вполне подготовлена. Даже если предположить, что вместо этой личности могла появиться другая и выполнить те же функции, следует признать, что это могло и не произойти вовсе.

Противоположностью ретроспективного детерминизма является альтернативная история. Само по себе упражнение в фантазировании на тему «что могло бы случиться, если бы...» не является ошибкой. Но оно часто используется в качестве аргумента.

Если бы Эйнштейн умер в детстве, у нас бы не было теории относительности..

На самом деле теория относительности была создана трудами нескольких ученых, и отсутствие на исторической сцене Эйнштейна могло лишь замедлить создание теории.

Обращение следствия.

Это формальная ошибка, выражающаяся в том, что из следствия выводится причина.

Допустим, из P следует Q.

Q истинно.

Следовательно, P тоже истинно.

Как и во многих случаях формальных логических ошибок, это рассуждение опровергается контрпримером. Рассуждения этого вида часто бывают очень убедительными, например в случае:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура. У меня высокая температура.

Следовательно у меня грипп

Отрицание посылки

Это формальная ошибка следующего вида:

Допустим, из P следует Q.

P ложно

Следовательно, Q тоже ложно

Предыдущий пример можно переформулировать так:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура.

У меня нет гриппа.

Следовательно, у меня нет высокой температуры

Перепутывание причины и следствия

В отличие от предыдущего случая, в котором ошибка заключается в рассуждении, часто просто меняют местами причину и следствие. 

Если у тебя высокая температура, то у тебя грипп. У тебя высокая температура. Следовательно у тебя грипп

Рассуждение тут логически верно, однако первая посылка изначально неверна.

Перепутывание цели и средства

...он нахлобучил на себя шляпу, поднял плечи и замер - изобразил пугало, очевидно совершенно забыв о том, что как раз пугало-то и должно изображать человека. (В. Каверин)

Большинство формальных критериев, как статистических, так и абстрактно-логических имеют вполне определенные цели, например, упростить понимание какого-либо явления. Однако, встречается употребление таких критериев как самоцели, без видимости результата. Например, широко известная «бритва Оккама», утверждение, что

Не следует привлекать для объяснения новые сущности без необходимости.

часто используют для доказательства тех или иных положений. Модель явления, созданная с нарушением принципа Оккама может быть ничуть не хуже любой другой. Сам принцип является рекомендацией и относится к процессу создания модели, но когда модель уже построена, никак не может служить критерием ее оценки. Другой распространенный пример - использование математических формул в естественных науках. Предполагается, что математика призвана облегчить понимание, но часто формулы в биологических или геологических статьях только затемняют суть сказанного.

Дальнейшим развитием хорошо ныне известных способов писать статьи на языке, лишь приближенно напоминающем английский, может служить тонкое искусство употребления математических символов везде, где можно. (Г.Вансерг)

Следует обратить внимание на то, что это, в отличие от предыдущих, неформальная ошибка.

Комментарии закрыты