Количественные ошибки

Ошибка существования

Связана с ситуацией, когда определенные умозаключения оказываются неверными в случае, если какой-то объект не существует вообще. Пример:

Стоит пьяный в луже и колотит по воде палкой. К нему подходит милицонер и спрашивает:

• Что ты тут делаешь ?
• Пугаю акул
• Но тут нет акул
• Значит, я хорошо их пугаю

Можно смеяться над анекдотом, но в реальности широко разрекламированный интернетмагазин продает средства для отпугивания (именно так!) несуществующих паразитов человека. К той же категории относятся растительное масло без холестерина, соль или минеральная вода без ГМО и другие подобные рекламные трюки.

Доказательства с помощью примера

Приводя пример, невозможно доказать общее утверждение, такое как «все критяне лжецы». Примером можно проиллюстрировать какой-то тезис, или опровергнуть общее утверждение, или, в ряде случаев, доказать частное, такое как «существуют белые вороны». Доказательство или опровержение с помощью примеров, даже в тех случаях, когда оно логически возможно, не обязательно справедливо в реальной жизни. Приведенный для доказательства существования частного случая (или опровежения общего) пример может быть попросту ошибкой наблюдения. Часто ошибка доказательства с помощью примера стыкуется с ошибкой вероятности.

Ошибка континуума

Состоит в предположении, что разница в количестве не может вызвать разницу в качестве. Первое упоминание об этой ошибке относится ко временам античности. Софизм Зенона гласит: «Если от кучи камней отнять один камень, то куча все равно останется кучей. Если отнять второй камень, то будет то же самое. В конце концов останется один камень. Но ведь один камень - не куча.» Древние греки еще не знали, что совершают логическую ошибку. Но и в наше время часто игнорируют то, что количественные изменения могут переходить в качественные. Если выкурить одну или две сигареты, вреда для здоровья не произойдет. Но таким способом нельзя доказать отсутствие вреда от курения. Эта ошибка тесно связана с ошибкой невозможности точного определения (см. далее).

Ошибка одной причины

Неверное предположение о том, что любое (данное) следствие вызвано одной единственной причиной. Если школьник застрелил своих одноклассников, то всегда находятся люди, которые скажут, что это вызвано насилием в кино, видеоиграх, недостатком родительского внимания,  избытком родительского внимания, итп, но чем-то одним.

Эта же ошибка часто встречается в научных исследованиях, когда выделяют одну причину для какого-то явления. Например, в статье «Mass privatisation and the post-communist mortality crisis: a cross-national analysis», опубликованной в журнале «Ланцет», утверждается, что единственной причиной повышения смертности в странах Восточной Европы после распада системы социализма является психологический стресс, вызванный массовой приватизацией. Все остальные причины, включая алкоголизм, ухудшение медицинского обеспечения и другие, авторы отвергают. ( Статья интересна также изобилием других статистических и логических ошибок и предлагается для самостоятельного изучения. )

Ошибка множества причин

Случай, обратный ошибке одной причины. Состоит в выискивании множества мелких незначащих причин для какого-то следствия. При этом игнорируется то, что не все эти причины равнозначны и даже не все они обязательно значимы. Иногда используется совместно с аргументацией закидыванием (см.)

«Истина посередине»

Утверждение о том, что между двумя противоположными точками зрения возможен искусственный компромисс, в тех случаях, когда этот компромисс невозможен, либо не имеет смысла.

Долгое время велась дискуссия о том, должна ли индексация массивов в языках программирования начинаться с 0 или с 1 ? Предложение о 0.5 в качестве компромисса почему-то не устроило обе стороны.

Выбор точки отсчета

В доме простого советского рабочего телевизоров больше, чем во всей дореволюционной России.

Очень часто для получения желаемого результата сравнения двух протяженных во времени явлений выбирают те точки, в которых сравнение наиболее выгодно. Советская пропаганда для сравнения достижений в промышленности долго использовала в качестве точки отсчета 1913 год, как последний перед Первой Мировой войной. Рассуждение в чем-то логичное, но оно отодвигало точку отсчета минимум на 3-4 года назад и делало сравнение чуть более выгодным.

Так, например, для «исследований» увеличения смертности в постсоветской России за точку отсчета часто ( в том числе, в упоминавшейся уже статье ) выбирают 1989 год, поскольку начавшееся в 1985 году снижение смертности населения достигло пика именно в 1989 году, по совпадению оказавшемся последним годом, целиком относящемся к СССР.

Ошибка экстраполяции (интерполяции)

В исторических исследованиях часто встречаются периоды, для которых отсутствуют полные данные. Например, в нашей стране с 1897 по 1926 и с 1939 по 1959 год не проводились переписи населения. В ситуации отсутствия данных обычно применяют интерполяцию для получения приблизительной оценки, но в социологических исследованиях она дает весьма недостоверный результат. Достаточно знать, что в указанные периоды российской/советской истории происходили масштабные войны, массовые миграции населения и другие сложные социальные процессы, чтобы понять, что никакая оценка населения России в 1950-м или 1918-м годах не будет достоверной.

Точно так же ошибочной является экстраполяция на основе имеющихся данных. В конце XIX века был выработан прогноз, согласно которому к середине XX века количество лошадей в городах увеличится настолько, что жизнь людей там станет невозможной.

К этой же категории ошибок относится неправомерное использование среднего арифметического. Простейший пример - так называемая «средняя температура по больнице», ситуация, когда усредняемые величины не принадлежат к какой-либо общей совокупности. Более тонкий случай - усреднение трендов или выборок из распределений, существенно отличающихся от нормального. Например, если выпуск автомобилей заводом увеличился с 2000 до 10000 за 5 лет, то утверждать, что «в среднем» выпускалось 6000 автомобилей было бы явно некорректно.

Неполное сравнение

Сравнение, произведенное только по избранным параметрам, недостаточным для принятия решения часто используется в рекламе. Например, в начале XXI века в фотоиндустрии происходила «война мегапикселей». В качестве единственного критерия качества фотоаппарата потребителям предложили количество элементов изображения (пикселей), формируемых данным аппаратом. Интересно, что все крупные фирмы молча согласились участвовать в этой войне, отчасти потому, что использовали в своей продукции матрицы одних и тех же производителей. Профессиональные фотографы неоднократно объясняли в журнальных статьях и Интернете что количество мегапикселей - не единственный критерий оценки, и что при определенных условиях увеличение их числа означает снижение качества, но никто не слушал эти выступления.

Непоследовательное сравнение

Создание ложного впечатления путем сравнения с различными образцами. Например, утверждение что продукт А стоит дешевле, чем Б, ломается реже чем В и выглядит лучше чем Г. Создается впечатление, что А лучше, чем Б, В и Г, хотя на самом деле утверждается только что А - не самый дорогой, не самый часто ломающийся и не самый плохо выглядящий продукт.

Идеальное решение

Ложное предположение о том, что в каждом (данном) случае существует идеальное решение, не обладающее никакими недостатками предлагаемых и отклонение предлагаемых решений на этом основании. Пример:

Ремни в автомобилях не могут предотвратить 100% смертей, поэтому не следует заставлять людей их пристегивать.

На самом деле не существует средства, способного гарантировать безопасность в автомобиле, и любое средство безопасности всегда рассматривается именно с точки зрения статистического улучшения ситуации.